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最大公約数・最小公倍数 計算機

完全オフラインで動作します。※入力データが外部サーバーに送信されることはありません。

最大公約数さいだいこうやくすう・最小公倍数さいしょうこうばいすう 計算機

2つ〜3つの数の GCD・LCM を連除法れんじょほうと約数やくすう・倍数ばいすうの一覧で解説

当ツールでできること

  • 2つまたは3つの数の最大公約数さいだいこうやくすうと最小公倍数さいしょうこうばいすうを同時に計算
  • 連除法れんじょほう（すだれ算）の途中式とちゅうしきをステップごとに表示
  • それぞれの数の約数やくすうを並べて共通部分をハイライト
  • 倍数を順番に書き出して共通の倍数を視覚的に確認
  • ＋／−ボタンで数字を増やしたり減らしたりできるカンタン入力
  • よくある例題を1タップで読み込める練習モード

よくあるご質問

Q. 最大公約数（さいだいこうやくすう）ってなに？
2つ以上の数にある、共通する約数やくすうのうち一番大きいものを「最大公約数」といいます。例えば 12 と 18 の約数を書き出すと、どちらにも 1・2・3・6 があります。このうち一番大きいのは 6 なので、12 と 18 の最大公約数は 6 です。
Q. 最小公倍数（さいしょうこうばいすう）ってなに？
2つ以上の数にある、共通する倍数ばいすうのうち一番小さいもの（0 より大きいもの）を「最小公倍数」といいます。例えば 4 の倍数は 4・8・12・16・20・24…、6 の倍数は 6・12・18・24…。どちらにも出てくる数のうち一番小さいのは 12 なので、4 と 6 の最小公倍数は 12 です。
Q. 約数と倍数のちがいは？
約数は「その数をわりきれる数」で、どれも元の数より小さいか同じです（例：12 の約数は 1・2・3・4・6・12）。倍数は「その数を 1 倍・2 倍・3 倍…したもの」で、どんどん大きくなっていきます（例：12 の倍数は 12・24・36・48…）。約数は下向き、倍数は上向きとイメージしましょう。
Q. 連除法（すだれ算）ってなに？
2つ以上の数を、共通して割りきれる素数そすうで順番に割っていく方法です。最後まで割ったら、左にならんだ素数をかけると最大公約数、最後の商まで含めてかけ算すると最小公倍数が求められます。このツールでは連除法のステップを自動で書き出して見せます。
Q. 最大公約数と最小公倍数にはどんな関係がある？
2つの数 a, b について、「最大公約数 × 最小公倍数 = a × b」という関係が成り立ちます。例えば 12 と 18 なら、GCD=6・LCM=36 で、6 × 36 = 216、12 × 18 = 216 となり一致します。この性質を使うと、片方がわかればもう片方もすぐ計算できます。
Q. 日常ではどんなときに使うの？
最大公約数は「同じ大きさに等分する」ときに使います（例：長さの違うリボンをムダなく同じ長さに切り分ける）。最小公倍数は「周期が重なるタイミング」を求めるときに使います（例：4日おきと6日おきの習い事が同じ日になるのはいつか）。分数の通分つうぶん・約分やくぶんでも大活躍します。
れいだい（ワンタップで読み込み）
1つ目の数A
2つ目の数B

最大公約数さいだいこうやくすうGCD

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最小公倍数さいしょうこうばいすうLCM

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解き方のステップ

ご利用ガイド

  1. 1つ目と2つ目の数を ＋／− ボタンで入力します（キーボードから直接入力もOK）。
  2. 3つの数で計算したいときは「＋ もう1つ追加」をタップして3つ目の数を表示させます。
  3. 答えの緑カードに最大公約数と最小公倍数が同時に表示されます。
  4. 「解き方のステップ」をタップすると連除法・約数リスト・倍数リストが確認できます。
  5. わからないときは上の「れいだい」ボタンから定番の問題を読み込んで、解き方を確認しましょう。
免責事項 本ツールは小学校の算数学習のための補助ツールです。計算結果は正確になるよう作成していますが、学校のテストや宿題では必ずご自身で計算し直して確認してください。本ツールの結果の利用により生じた損害については責任を負いかねます。